Lecția 15 – Puterea stă în numere

În lecția de azi, Gigi vrea să pună în perspectivă cât de importantă și puternică este criptografia.

Face asta explicând puterea care poate fi generată de numere.

Cum numerele pot proteja dreptul la proprietate în universul Bitcoin.

Iar acest lucru poate fi extins până la drepturile fundamentale ale omului.

Criptografia prin puterea numerelor poate să-ți ofere intimitate.

Dacă activitatea ta online este criptată, ești protejat de potențiale abuzuri.

Ce faci, ce mănânci, cu cine te vezi, cu cine vorbești, cu ce idei politice rezonezi etc.

Criptografia prin matematică te poate apăra de cei care vor să afle totul despre tine.

Rămâne doar tu să decizi dacă vrei să o folosești sau nu.

Hai să vedem cum ne explică Gigi:

Lecția 15 – Puterea stă în numere

„Ia să vedem: patru ori cinci fac doisprezece, și patru ori șase fac treisprezece și patru ori șapte fac … vai de mine! În felul ăsta n-am să ajung niciodată la douăzeci!“

Lewis Carroll, Alice în Țara Minunilor

Numerele sunt o parte esențială din viața noastră de zi cu zi.

Cu toate acestea, numerele mari nu sunt ceva cu care majoritatea dintre noi să fie prea familiarizați.

Cele mai mari numere pe care le-am putea întâlni în viața noastră de zi cu zi se situează în gama milioanelor, miliardelor sau bilioanelor.

Putem citi despre milioane de oameni în sărăcie, miliarde de dolari cheltuiți pe salvarea băncilor și bilioane ca datorie publică.

Deși este greu să înțelegem aceste titluri de prima pagină, suntem oarecum împăcați cu dimensiunea acestor numere.

Deși am putea părea împăcați cu miliardele și bilioanele, intuiția noastră începe deja să cedeze la numere de asemenea anvergură.

Intuiești cât de mult ar trebui să aștepți să treacă un milion/miliard/bilion de secunde?

Dacă ești la fel ca mine, ești pierdut fără să procesezi efectiv cifrele. 

Haideți să ne uităm mai atent la acest exemplu: diferența dintre fiecare este o creștere cu trei ordine de mărime: 10⁶, 10⁹, 10¹².

Dacă ne gândim la secunde, nu ar fi prea util, așa că haideți să traducem acest exemplu în ceva pe care să-l înțelegem: 

• 10⁶: Un milion de secunde a fost acum 1 săptămână și jumătate. 

• 10⁹: Un miliard de secunde a fost acum 32 de ani. 

• 10¹²: În urmă cu un bilion de secunde, Manhattan era acoperit de un strat gros de gheață. 

Imediat ce intrăm pe tărâmul mai mult decât astronomic al criptografiei moderne, intuiția noastră cedează în mod catastrofic.

Bitcoin este construit în jurul unor numere mari și al imposibilității virtuale de a le ghici.

Aceste numere sunt cu mult mai mari decât orice lucru cu care am putea avea contact în viața de zi cu zi.

Cu multe ordine de mărime mai mari.

A înțelege cât de mari sunt de fapt aceste numere este esențial pentru a înțelege Bitcoin în ansamblu. 

Să luăm ca exemplu concret funcția SHA-256, una din funcțiile hash folosite de Bitcoin.

Este firesc să ne gândim la 256 de biți ca fiind „două sute cincizeci și șase“, ceea ce nu este deloc un număr mare.

Cu toate acestea, numărul din SHA-256 se referă la ordine de mărime – ceva pentru care creierul noastre nu este foarte bine dotat pentru a-l înțelege. 

Deși dimensiunea biților reprezintă un indicator convenabil, adevărata semnificație a securității prin 256 de biți se pierde în traducere.

Similar cu milioanele (10⁶) și miliardele (10⁹) de mai sus, numărul din SHA-256 este despre ordine de mărime (2²⁵⁶). 

Deci, cât de puternic este SHA-256, mai exact? 

„SHA-256 este foarte puternic. Nu este precum etapa incrementală de la MD5 la SHA1. Poate rezista câteva decenii dacă nu este supus unui atac masiv.“ 

Satoshi Nakamoto

Haideți să spunem lucrurilor pe nume.

2²⁵⁶ înseamnă următorul număr:

115 mii de duodecilioane 792 duodecilioane 89 mii de undecilioane 237 undecilioane 316 mii de decilioane 195 decilioane 423 mii de nonilioane 570 nonilioane 985 mii de octilioane 8 octilioane 687 mii de septilioane 907 septilioane 853 mii de sextilioane 269 sextilioane 984 miliarde de cvintilioane 665 milioane de cvintilioane 640 mii de cvintilioane 564 cvintilioane 39 cvadrilioane 457 trilioane 584 milioane de miliarde 7 mii de miliarde 913 miliarde 129 milioane 639 mii 936.

Asta da grămadă de n-ilioane!

Înțelegerea acestui număr este aproape imposibilă.

Nu există nimic în universul fizic cu care să-l comparăm.

Este mult mai mare decât numărul de atomi din universul observabil.

Creierul uman pur și simplu nu este făcut pentru a-l înțelege.

Una dintre cele mai bune reprezentări pentru adevărata putere a SHA-256 este următorul video al lui Grant
Sanderson.

Intitulat pe bună dreptate „Cât de sigură este securitatea de 256 de biți?“, videoclipul ne arată frumos cât de mare este spațiul de 256 de biți.

Fă-ți un serviciu și ia-ți cinci minute pentru a-l vizualiza.

https://www.youtube.com/ watch?v=S9JGmA5_unY

La fel ca toate celelalte videoclipuri 3Blue1Brown, și acesta este fascinant și excepțional realizat.

Atenție: este posibil să cazi într-o vizuină de iepure a matematicii.

Bruce Schneier a folosit limitele fizice ale calculului pentru a pune acest număr în perspectivă: chiar dacă
am putea construi un computer optim, care să folosească orice fel de energie furnizată pentru a inversa perfect biții, să construiască o sferă Dyson în jurul soarelui nostru și să o lase să funcționeze timp de 100 de miliarde de miliarde de ani, tot am avea doar 25% șanse de a găsi un ac în carul cu fân de 256 de biți. 

„Aceste numere nu au nimic de-a face cu tehnologia dispozitivelor; ele sunt maximele permise de termodinamică. Și ele presupun categoric că atacurile cu forță brută împotriva cheilor de 256 de biți vor fi imposibile până când computerele vor fi fabricate din altceva decât materie, ocupând altceva decât spațiu.“ 

Bruce Schneier 

Este greu să exagerăm profunzimea acestui număr.

Criptografia puternică inversează echilibrul de putere al lumii fizice, cu care suntem atât de obișnuiți.

Lucrurile indestructibile nu există în lumea reală.

Cu suficientă forță, vei putea deschide orice ușă, cutie sau cufăr cu comori.

Cufărul cu comori Bitcoin este foarte diferit.

Este protejat prin criptografie puternică, care nu cedează la forța brută.

Și atât timp cât ipotezele matematice subiacente rezistă, forța brută este tot ce ne rămâne.

De la sine înțeles, există și varianta unui atac global printr-o cheie franceză de 5$.

Însă, tortura nu va funcționa pentru toate adresele bitcoin, iar pereții criptografici ai bitcoin vor învinge atacurile cu forță brută.

Chiar dacă folosești forța a o mie de sori.

La propriu. 

Acest lucru și implicațiile sale au fost sintetizate în mod pătrunzător în apelul la arme criptografice: „Nicio doză de forță coercitivă nu va rezolva vreodată o problemă de matematică.“ 

„Nu este evident că lumea a trebuit să acționeze astfel. Dar cumva universul surâde criptării.“ 

Julien Assange

Nimeni nu știe încă cu siguranță dacă surâsul universului este autentic sau nu.

Este posibil ca ipoteza noastră privind asimetriile matematice să fie eronată și să descoperim că P chiar este egal cu NP, sau să descoperim soluții surprinzător de rapide la probleme specifice pe care le considerăm în prezent a fi dificile.

Dacă așa stau lucrurile, criptografia așa cum o știm va înceta să existe, iar implicațiile vor schimba probabil lumea, făcând- o de nerecunoscut.

„Vires in Numeris“ = „Puterea stă în numere“

Vires in numeris nu este doar un slogan captivant folosit de utilizatorii bitcoin.

Conștientizarea că există o putere insondabilă, care poate fi găsită în numere, este una profundă.

Înțelegerea acestui aspect și inversarea echilibrului de putere pe care-l permite, mi-au schimbat percepția asupra lumii și asupra viitorului care ne așteaptă.

O consecință directă a acestui lucru este faptul că nu trebuie să ceri nimănui permisiunea pentru a intra în Bitcoin.

Nu există vreo pagină unde să te înscrii, vreo companie responsabilă, vreo entitate publică căreia să-i trimiți formulare de înscriere.

Pur și simplu generezi un număr lung și ești gata să începi.

Autoritatea centrală a creării contului este matematica.

Doar Dumnezeu știe cine este responsabil de aceasta. 

Bitcoin se bazează pe cea mai bună înțelegere a realității.

Deși există încă multe probleme deschise în domeniul fizicii, informaticii și al matematicii, suntem destul de siguri de anumite lucruri.

Unul dintre ele este faptul că există o asimetrie între găsirea soluțiilor și validarea corectitudinii acestor soluții.

Sau faptul că este nevoie de energie pentru calcule.

Cu alte cuvinte, este mai greu să găsești un ac în carul cu fân decât să verifici dacă obiectul ascuțit din mâna ta este un ac sau nu.

Iar găsirea acului presupune muncă.

Vastitatea spațiului de adresă Bitcoin este cu adevărat copleșitor.

Numărul de chei private cu atât mai mult.

Este fascinant cât de multe din lumea noastră se rezumă la improbabilitatea de a găsi un ac într-un car cu fân incomensurabil.

Acum sunt mai conștient ca oricând de acest lucru.

Bitcoin m-a învățat că puterea stă în numere. 

–

Daniel

P.S. Lecțiile le poți găsi în cartea „Bitcoin 21 lecții„, pe care o poți comanda in format fizic la 59 49 lei (reducere 20%) pe linkul de mai jos 👇

Aceasta a fost ziua #15 din cele 21 de zile cu 21 de lecții despre Bitcoin.